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作者: 万维钢

内容简介:

1.我们这里讲的不是具体的谋生技能,而是现代世界——特别是有关社会的——智慧和见识。比如说下面这些:

团队里的超级明星真的有用吗?“吃苦”是出人头地的必要条件吗?

“道德”到底是怎么回事?如果坏人更容易成功,我们为什么还要做好人?

给孩子上补习班有用吗?既然“素质教育”那么重要,拼死拼活考大学值得吗?

基因、环境和技术进步对社会的影响是怎样的?历史有必然规律吗?

2.21世纪什么最贵?赚钱的方式变了吗?人怎样获得真正的自由?

对这些问题,每个人都有自己的看法;过去几十年、上百年以来有无数人议论这些问题;现在无数的公众号文章整天讨论这些话题……但是我希望你以本书的答案为准。如果别人讲的不一样,很大可能性是他讲错了。

3.为什么呢?不是因为我本人如何——就回答这些问题而言,现在个人的才智并不重要——是因为本书在很大程度上代表了“当前科学理解”。现在已经是21世纪20年代,时代早就变了。传统上的社会问题、人生问题、思想问题,现在都可以用科学方法研究,而且都正在被无数的科学家研究。本书最大的自信,就是所有结论——不管听起来有多么离奇——背后都有强硬的科学研究证据支持。

当然科学研究的结果不一定就是对的,科学始终在进步。但是目前而言,科学对这些问题是这么说的。这些是此时此刻,你所能得到的最好的答案。

4.传统上的社会问题、人生问题、思想问题,现在都可以用科学方法进行研究。

本书作者万维钢具有学者深邃的洞察力和科普作家的叙事才能,长期关注当今社会科学领域的最新研究进展和各类社会问题,力求以精练流畅的笔法,将犀利独到的观点传达给读者,并辅以严谨的科学研究证据支持。本书的内容深刻、丰富、有趣,具极强的可读性。

试读

贝叶斯定理的胆识

你相信上帝吗?你相信中医吗?你相信全球变暖是人为造成的,而且问题非常严重吗?你相信转基因食品的安全性吗?你相信大年初一去雍和宫祈福能带来好运吗?

本文不研究这些问题。我想说的是,当你说“我相信”或者“我不相信”的时候,你到底是个什么意思。

如果我们把“相信”仅仅当成一个表态,那它的意义其实相当有限。也许我们可以在跟朋友闲聊的时候吹吹,也许我们可以在网上参与评论,也许我们还能写篇文章说明自己的立场。但是这又能怎样?空谈误国。我们的观点完全不左右真理,而且通常很难左右别人。

“相信不相信”的真正意义,在于给我们自己的决策提供依据。如果我相信大年初一去雍和宫祈福能带来好运,那么第一,我想方设法去;第二,别人信与不信与我关系不大,事实上我可能希望信的人少,这样我去更方便。如此说来“信不信”是个非常主观的判断,我们完全可以容忍别人的判断跟自己不同。

更进一步,“信或不信”有点生硬,最好我们能把它量化一下,用一个数字来描述,比如说用概率。比如如果我说“雍和宫好使的可能性是15%”,那我就是不怎么相信;如果我说“雍和宫好使的可能性是100%”,那我就是深信不疑。严格地说,这个概率数字当然是所谓“主观概率”,就好像天气预报说明天下雨的概率是30%一样,其实“明天”只发生一次,并不是说在100个平行宇宙的明天中有30个会下雨[55]。

这个量化了的信念可以让我们的决策更科学。如果我对雍和宫的信念值只有15%,但是我大年初一那天正好从雍和宫路过,那我就完全可以进去上个香,有枣没枣打一竿子再说——可是专程跑一趟就没必要了。如果我对雍和宫的信念值高达95%,那我就值得坐火车去北京上香。

真正的深信不疑和彻底不信都是很少的,甚至可能是虚张声势自欺欺人。一般情况下对一般有争议的问题我们都是抱着将信将疑的态度,信念值在0.01%~99.99%。而且,我们对大多数事物的信念值都在动态变化。比如有什么特别突兀的新东西出来,我们一开始可能是不信的,随着证据增多,慢慢加强信念。

一个智识分子应该拥有这种复杂的信念体系,时刻调整自己对各种事物的看法。也可以说,这是不断地变动自己的世界观。

想要科学合理地做到这一点,我们需要用到贝叶斯定理。这个定理的数学形式和思想都非常简单,早在200多年前就被人发现和使用了,但是一直争议极大,因为它的用法恰恰是计算主观概率[56]。很多统计学家认为主观概率根本不科学,个人的信念毫无意义,只有客观概率才值得严肃对待。但是在过去这五六十年内,实用主义者们没理会统计学家的争论,使用贝叶斯定理做了很多很多事:破解了二战时德军密码、预测了俄罗斯潜艇的位置、判断申请贷款者的信用……我们不妨直接引用《金融时报》中文版何帆的一篇科普文章:[57]

生命科学家用它研究基因是如何被控制的;教育学家突然意识到,学生的学习过程其实就是贝叶斯法则的运用;基金经理用贝叶斯法则找到投资策略;Google用贝叶斯法则改进搜索功能,帮助用户过滤垃圾邮件;无人驾驶汽车接收车顶传感器搜集到的路况和交通数据,运用贝叶斯法则更新从地图上获得的信息。人工智能、机器翻译中大量用到贝叶斯法则。

所有这些应用的原理都是一样的。如果我掌握这个东西的全部信息,那我当然能计算一个客观概率——可是生活中绝大多数决策面临的信息是不全的,我们手里只有非常有限的几个证据。而贝叶斯定理的精神在于,既然无法得到全面的信息,我们就在证据有限的情况下,尽可能地做一个更好的判断。

先来看看贝叶斯定理是什么样的:

A代表我们感兴趣的事件,比如“雍和宫祈福有用”,p(A)表示它发生的概率。B代表一个与之有关的事件,比如“我朋友,某甲,去年去了雍和宫祈福,结果他很快就升职了”,p(A|B)则代表在B发生的情况下,A发生的概率。类似地,p(B)表示B发生的概率,p(B|A)表示在A发生的情况下,B发生的概率。

这是一个“定理”,因为它不是哪个门派掌门人拍脑袋决定的思路,而是数学推导出来的[58]。并不是你“选择”使用这个公式,而是只要你认同概率论的基本法则,你就必须用这个公式。统计学家的分歧在于走这一步到底好不好,而不在于这一步应该怎么走。

如果你没怎么看懂上面说的技术细节,也请坚持往下读——最关键思想是:当B发生以后,有了这个新的证据,我们对A的信念就需要做一个调整,从p(A)变成p(A|B)了。你可以把A当成你对一般情况的理论预言,把B当成一次实验结果。有了新的实验结果,你就调整自己的理论预言。

现在我们就拿雍和宫祈福这个例子,来看看一个贝叶斯主义者是怎么更新自己的信念的。首先我们用基本的概率公式,把p(B)展开成 p(B)=p(B|A)·p(A)+,其中A表示A的相反事件,也就是“雍和宫不好使”,。这么做可以更精确地估算p(B)。这样贝叶斯定理要求我们先自行估计三个值:

●你事先认为雍和宫有多好使,也就是p(A);

●如果雍和宫好使,某甲因为祈福加持而升职的可能性,也就是p(B|A);

●如果雍和宫不好使,某甲不借助这个力量而升职的可能性,也就是。

一个比较合理的估计差不多是这样的。某甲既然能升职,必然有过人之处,那么我们可以认为他在没有雍和宫加持的情况下也有50%的升职可能,所以。雍和宫就算再灵验也不能有求必应,否则人人出来都成亿万富翁了。我们姑且假设,所谓“灵验”就是能让某甲升职的概率大大提升,这样我们可以估计p(B|A)=0.8。如果你事先对雍和宫的信念值是15%,那么p(A)=0.15。

这样根据贝叶斯定理计算,现在你的信念值应该是p(A|B)=0.22。

玩这种数字有什么意义呢?这比听风就是雨可高级多了。如果我的信念值从15%变成22%,那就说明第一,我这个人听劝,有利证据进来了,我的确调高了我的信念值;第二,我这个人稳重,没有听到一个证据就立即发生世界观的彻底改变,过去不怎么信,现在还是不怎么信。听劝又稳重,既做到了开张圣听,也没有妄自菲薄,古代对贤人的要求也不过如此吧?

而且你可以继续调整信念。假设过了一年你听说另一个朋友某乙,水平与某甲相当,也去了雍和宫祈福升职,结果未能升职!这一次,p(A)=0.22。现在B表示“未能升职”,所以p(B|A)不再是0.8,而应该是0.2。仍然是0.5。我们计算出,p(A|B)=0.1。

所以因为这一次不灵的事件,你应该把你对雍和宫的信念值从22%调低到10%。在数学上很容易证明,只要p(B|A)>,B事件就会使我们对A事件的信念值提升,反之则会降低。这样有时候往上调有时候往下调,当你听说了很多证据之后,就有可能形成一个比较稳定的看法。对雍和宫这样的例子来说,经过几次祈福不好使的打击,很快你就应该不信了。

而如果我们对某件事的信念值非常非常低,那么即使强有力的证据也很难扭转我们的信念。现在我们来说一个贝叶斯定理的极端例子,这个例子堪称典故[59]!